Os nomes próprios (sejam de lugares ou de pessoas) pertencentes à onomástica da língua portuguesa devem respeitar, como os nomes comuns (substantivos comuns), a ortografia vigente da língua portuguesa.

Segundo o Formulário Ortográfico da língua portuguesa em vigor, os nomes das pessoas falecidas devem respeitar a ortografia, assim como qualquer nome comum. Imagine-se a confusão que se estabeleceria se ainda hoje escrevêssemos Jozeph de Anchieta, ou Rodolpho Dantas, ou ainda tendão de Achilles.

Portanto, escreve-se Tramandaí (e não Trammandahy), Niterói (e não Nictheroy), Triunfo (e não Triumpho); Artur (e não Arthur), Raquel (e não Rachel), Rui (e não Ruy); Melo (e não Mello), Morais (e não Moraes), Sousa (e não Souza).

Isto não impede que descendentes de uma personalidade usem a grafia antiga, pois essa é uma decisão pessoal. Mas, em respeito às Instruções para a Organização do Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa (12 de agosto de 1943) e à lei número 5.765, de 18/12/1971, que aprova alterações na ortografia da língua portuguesa, a Fundação Casa de Rui Barbosa não apenas grafa com "i" o nome de seu patrono, como orienta todos os que a consultam a fazer o mesmo.