Rui Barbosa recebeu o cognome de "Águia de Haia" do Barão do Rio Branco que era o Ministro das Relações Exteriores na época da 2ª Conferência Internacional da Paz em 1907 "um diplomata de grandes qualidades e também um excelente criador de slogans", segundo dr. Américo Jacobina Lacombe.

Rio Branco pensava enviar para a Holanda uma "embaixada de águias", (Rui Barbosa e Joaquim Nabuco) tal como tivéramos no Império "um ministério das águias" – 21º Gabinete Conservador de Pedro de Araújo Lima, Marquês de Olinda – assim chamado por Joaquim Nabuco em virtude da experiência dos ministros que o compuseram. Nabuco não aceitou a missão, mas colaborou muito informando Rui Barbosa sobre o perfil dos delegados estrangeiros que compareceram à Conferência.

Antes do embarque de Rui a revista O Malho de 11/05/1907 já estampava uma charge dele representado por uma águia em viagem sob o título "Rumo da Holanda".

Por coincidência, na casa que Rui Barbosa adquiriu em 1893, havia uma escultura(?) bem em frente da fachada, representando uma águia dominando uma serpente. Quando o povo o aclamou com o epíteto de Águia de Haia, Rui Barbosa pensou em suprimir tal ornamento, que poderia parecer propositado e prova de falta de modéstia. Felizmente não realizou o intento. A peça até hoje figura no parque da Casa de Rui Barbosa como uma curiosa profecia.

Há também na decoração do teto na Sala Federação, no Museu, águias em estuque colorido.